Equis y Oes

Escribimos nueve letras, entre equis y oes, formando el siguiente texto:

XOXOOXXOO

Podemos eliminar letras contiguas, tomándolas de dos en dos, y sustituyando cada par eliminado de la forma siguiente:

• Dos letras iguales pueden cambiarse por una... O
• Dos letras distintas pueden cambiarse por una... X

¿Es posible eliminar las letras para que al final quede una X?

• Prueba cambiando la disposición inicial de equis y de oes.
  
• Prueba cambiando el número y la disposición inicial de equis y de oes.

¿A qué conclusión te llevan estos cambios?