Múltiplo de tres

Demostrar que el número siguiente al que resulta de sumar los cuadrados de tres números naturales consecutivos es múltiplo de 3.

Seis monedas

Tenemos 6 monedas que forman un paralelogramo y debemos ponerlas formando un círculo, moviendo cada vez una moneda. Pero cada vez que movemos una se debe dejar de manera que su contorno toque el contorno de otras dos monedas. ¿Cómo resolverías el juego con sólo tres movimientos?

Liberad a Robín

Un malvado secuestró a mi gato "Robín", y lo ha colocado, con las patas bien atadas para que no pueda saltar, en una plataforma cuadrada, rodeada por un foso lleno de agua con 20 m de profundidad y 3m de anchura.

Para liberar a "Robín" sólo tenemos un par de tablones de madera de 2,99 m de longitud y 10 cm de anchura.

No tenemos ni clavos, ni martillos... Tampoco puedo saltar usando el tablón a modo de pértiga, porque tengo un tobillo algo lesionado.

¿Qué puedo hacer para entrar y salir de la plataforma?