El precio de los sombreros.

En una tienda sombreros tenían un sobrero de copa marcado con un precio de 25 €. Pasado un mes, el sombrero no se había vendido, por lo que fue rebajado, pasando a costar 10 €.
Un mes más tarde, visto que nadie compraba el sombrero, volvieron a rebajarlo, costando entonces 4 €.
Un mes después lo pusieron a 1.60 €, esperando poderlo vender, porque si volvieran a rebajarlo, siguiendo la secuencia de rebajas aplicado hasta ahora, el precio resultante sería menor que el precio de coste. ¿Cuál será el precio de una nueva rebaja?