CADA DOS DIAS UN PROBLEMA

El precio de los sombreros.

2012-01-22T10:17:00.000-08:00

En una tienda sombreros tenían un sobrero de copa marcado con un precio de 25 €. Pasado un mes, el sombrero no se había vendido, por lo que fue rebajado, pasando a costar 10 €.
Un mes más tarde, visto que nadie compraba el sombrero, volvieron a rebajarlo, costando entonces 4 €.
Un mes después lo pusieron a 1.60 €, esperando poderlo vender, porque si volvieran a rebajarlo, siguiendo la secuencia de rebajas aplicado hasta ahora, el precio resultante sería menor que el precio de coste. ¿Cuál será el precio de una nueva rebaja?

Las bolas de hierro.

2011-04-18T05:10:00.000-07:00

Tenemos dos cajas con forma de cubo con las mismas dimensiones.

Una contiene una esfera de hierro con un diámetro igual a la arista del cubo.

La otra está llena de pequeñas esferas de hierro encajadas tal como se ve en la imagen.

¿Qué caja pesa más?

Seis dígitos...

2011-01-04T03:06:00.000-08:00

Elige seis dígitos y forma con ellos dos números, usando cada dígito una sola vez. Busca la combinación más adecuada para obtener el mayor producto posible. Y también el menor.

Equis y Oes

2010-12-23T11:49:00.000-08:00

Escribimos nueve letras, entre equis y oes, formando el siguiente texto:

XOXOOXXOO

Podemos eliminar letras contiguas, tomándolas de dos en dos, y sustituyando cada par eliminado de la forma siguiente:

Dos letras iguales pueden cambiarse por una... O
Dos letras distintas pueden cambiarse por una... X

¿Es posible eliminar las letras para que al final quede una X?

Prueba cambiando la disposición inicial de equis y de oes.
Prueba cambiando el número y la disposición inicial de equis y de oes.

¿A qué conclusión te llevan estos cambios?

Las citys del desierto

2010-12-14T16:27:00.000-08:00

Las carreteras que atraviesan los desiertos, si las dunas lo permiten, acostumbran a ser muy, pero que muy, rectas. En el desierto del Gobi hay una carretera que une, por orden, cuatro ciudades: Firstcity, Secondcity, Thirdcity y Fourcity.

Thirdcity está a 60 km de Firstcity
Fourcity está a 40 km de Secondcity
Thirdcity está 10 km más cerca de Fourcity que de Secondcity

¿Qué distancia hay entre Firstcity y Fourcity?

Curioso 45

2010-12-12T04:21:00.000-08:00

El 45 es un número muy curioso. Si lo elevamos al cuadrado obtenemos 45*45 = 2025. Si ahora cogemos el 2025 y lo cortamos en dos mitades (20 y 25) y las sumamos volvemos a tener el 45. (20+25=45)

Entre 10 y 100 sólo hay dos números más que tengan la misma propiedad. ¿Cuáles son?

Más parejas...

2010-12-10T00:33:00.000-08:00

Un día en clase de matemáticas el maestro hizo notar que

2 + 2 = 4
2 . 2 = 4

El 2 es el único número natural que cumple esta propiedad. Pero si no imponemos que los números que sumamos sean iguales seguro que, con fracciones u otros
tipos de números, podemos encontrar otras parejas de números que cumplan que
a+b = a · b

¿Podrias encontrar alguna pareja de números que cumplan la condición?

Memoria telefónica

2010-12-03T00:28:00.000-08:00

Mi cuñada Ana recuerda los seis últimos dígitos del teléfono de su amiga Sole porque el primero es un 1, y porque si pone el 1 del comienzo al final y deja el resto de números en el mismo orden, el número queda automáticamente multiplicado por 3.

¿Cuáles son los seis últimos dígitos del número de Sole?

¿Sopa de letras?

2010-11-26T00:13:00.000-08:00

En el tablero de letras puedes ver las cinco vocales repetidas cinco veces cada una. ¿Podrías dividir el tablero en cinco partes de manera que cada una contenga las cinco vocales (a, e, i, o, u).

Uno de edades...

2010-11-16T07:24:00.001-08:00

Dígame abuelo... Qué edad tiene su hija?
Tiene tantas semanas como días tiene mi nieta.
Y qué edad tiene su nieta?
Tiene tantos meses como años tengo yo.
Entonces... Qué edad tiene usted?
Los tres juntos tenemos exactamente 100 años.

Cuál es la edad de cada cual?

Pesadas

2010-10-17T09:22:00.000-07:00

Un tendero dispone de una balanza y 4 pesas: una de 1 kg, otra de 3 kg, una de 9 kg y la última de 27 kg.

Disponiéndolas convenientemente en los platos de la balanza consigue hacer cualquier pesada entera entre 1 y 40 kg.

¿Qué combinación de pesas debe hacer para cada pesada?

El problema de Tartaglia

2010-10-10T10:35:00.000-07:00

De qué modo podrías dividir el contenido de una jarra de 24 litros en tres partes iguales, utilizando solamente la jarra original y otras tres de 5, 11 y 13 litros respectivamente.

Elisabeth goes for a walk

2010-09-30T08:51:00.000-07:00

Elizabeth visits her friend Andrew and then returns home by the same route. She always walks 2km/h when going uphill, 6km/h when going downhill and 3km/h when on level ground. If her total walking time is 6 hours, then what is the total distance she walks in km?

El perro y el conejo (The dog and the rabbit)

2010-09-27T10:04:00.000-07:00

Un perro que persigue un conejo avanza 3m con cada zancada. El conejo por su parte avanza con saltos de 2m. ¿En cuántos zancadas alcanzará el perro al conejo si éste tenía una ventaja de 45m?

_____________________________

A dog chasing a rabbit, which has a start of 45m, jumps 3m every time the rabbit jumps 2m. In how many leaps does the dog overtake the rabbit?

Triágulos

2010-08-17T04:51:00.000-07:00

Dado un triángulo equilátero, cuyos vértices son tres puntos llamados A, B y C; sean D, E y F respectivemente los puntos medios de BC, CA y AB; y sean P, Q y R respectivamente los puntos medios de AF, BD y CE.

Los segmentos DP, EQ y FR se cortan formando un nuevo triángulo.

¿Cuál es la relación entre el valor del área del triángulo formado y del triángulo equilátero original?

Múltiplo de tres

2010-05-23T15:11:00.000-07:00

Demostrar que el número siguiente al que resulta de sumar los cuadrados de tres números naturales consecutivos es múltiplo de 3.

Seis monedas

2010-05-19T04:19:00.001-07:00

Tenemos 6 monedas que forman un paralelogramo y debemos ponerlas formando un círculo, moviendo cada vez una moneda. Pero cada vez que movemos una se debe dejar de manera que su contorno toque el contorno de otras dos monedas. ¿Cómo resolverías el juego con sólo tres movimientos?

Liberad a Robín

2010-05-03T08:13:00.000-07:00

Un malvado secuestró a mi gato "Robín", y lo ha colocado, con las patas bien atadas para que no pueda saltar, en una plataforma cuadrada, rodeada por un foso lleno de agua con 20 m de profundidad y 3m de anchura.

Para liberar a "Robín" sólo tenemos un par de tablones de madera de 2,99 m de longitud y 10 cm de anchura.

No tenemos ni clavos, ni martillos... Tampoco puedo saltar usando el tablón a modo de pértiga, porque tengo un tobillo algo lesionado.

¿Qué puedo hacer para entrar y salir de la plataforma?

El reparto del vino

2010-04-23T08:32:00.000-07:00

Dos chicos tienen una garrafa con 8 litros de vino de La Roda y se lo quieren repartir, como dos buenos amigos, a partes iguales. Pero para medir sólo disponen de un par de garrafas vacías de 5 y 3 litros respectivamente.
¿Cómo podrán hacer el reparto? (No vale hacer medidas "a ojo" como la mitad de la garrafa)

La cerca del jardín

2010-04-21T14:23:00.000-07:00

Un jardín rectangular que tiene dimensiones 50 metros de largo por 10 metros de ancho está encerrado con una cerca de madera. Para hacer un jardín más grande, se usa la misma cerca para encerrar un terreno cuadrado. ¿Cuál es el diferencia, en metros cuadrados, entre el área del jardín rectangular y el jardín cuadrado?

Las ruedas de Juan Frenando

2010-04-06T05:15:00.000-07:00

Don Juan Frenando tiene que hacer un viaje de 42000 km.
Las ruedas que utiliza aguantan, como mucho, 24000 km. Por lo tanto parece que le hacen falta 8
ruedas para poder hacer todo el viaje (4 para los 24000 primeros y otros 4 para los 18000 restantes)

Él, sin embargo, dice que, si hace intercambios adecuados entre ellas, puede hacerlo sólo con 7 ruedas.

¿Tiene razón Don Juan Frenando? ¿Si tiene, cómo lo hará?

Imagen obtenida bajo licencia CC: Banco de imágenes y sonidos del ITE

Comienza de nuevo esta actividad

2010-01-08T03:13:00.000-08:00

Estimados alumnos de ESO y Bachillerato... este blog volverá a estar activo en breve.

PELOS

2009-02-08T02:24:00.000-08:00

Se ha contado que, por término medio, en la cabeza humana hay 150.000 pelos. También se ha determinado que, mensualmente se caen unos 3000.
¿Cuánto tiempo, por término medio, dura un pelo en la cabeza?

POLÍGONOS EN CAJAS

2009-02-06T00:49:00.000-08:00

Sobre una mesa hay tres cajas, y dentro de cada una de ellas un polígono regular, cumpliéndose las condiciones siguientes:

El polígono de la primera caja tiene el doble de vértices que el de la segunda caja.
El polígono de la caja tercera tiene un lado más que el de la segunda caja y dos lados menos que el de la primera.

¿Qué polígono contiene cada una de las cajas?

COLOCANDO BOTONES

2009-02-06T00:48:00.001-08:00

Se colocan unos botones de la siguiente manera: 1 rojo, 1 verde, 3 rojos, 3 verdes, 5 rojos, 5 verdes, aumentando de dos en dos el número de botones.

¿Cuántos botones rojos hay entre los primeros 100 botones colocado?

CUADRADOS

2009-01-31T15:28:00.000-08:00

En la imagen puedes ver cuadrados de diferentes medidas, ¿podrías indicar cuántos?

FRUTAS MATEMÁTICAS

2009-01-31T15:23:00.000-08:00

Tres manzanas y una pera pesan lo mismo que diez albaricoques. Una pera pesa lo mismo que seis albaricoques y una manzana. ¿Cuántas menzanas pesa cada pera?

LA FAMILIA MATA

2009-01-27T15:02:00.001-08:00

A la familia Mata le ocurre una cosa bien curiosa. Cada chica tiene tantos hermanos como hermanas y cada chico tiene el doble de hermanas que de hermanos. ¿Cuántas chicas y cuántos chicos forman la familia?

EL TRONCO

2009-01-25T03:31:00.000-08:00

¿Qué altura tiene un tronco que es dos metros más corto que un árbol de altura triple que la del tronco?

TIRA A LA DIANA

2009-01-22T15:11:00.000-08:00

¿Cómo podrías conseguir 50 puntos tirando a la diana de la figura la menor cantidad posible de dardos?

FOTOCOPIAS Y PIPAS

2009-01-20T13:10:00.000-08:00

En una papelería hay un cartel que dice:

"Fotocopias a 20 céntimos; desde 75 fotocopias en adelante, todas a 15 céntimos."

Un amigo mi0 dice que necesita fotocopiar un trabajo de 61 páginas, pero que no puede porque solo tiene 11'80 €. Yo le respondo que si, y que además se va a poder comprar una bolsa de pipas.

¿Cuál es el precio de la bolsa de pipas?

TIC-TAC

2009-01-20T13:04:00.000-08:00

¿Cuántas veces a lo largo de un día las agujas del reloj forman un ángulo recto?

LA CESTA DE HUEVOS

2009-01-17T03:04:00.000-08:00

Una cesta tiene una cantidad de huevos que se duplica mágicamente cada minuto. Dentro de una hora estará completamtene llena, ¿cuanto tiempo tiene que pasar para que se complete hasta su mitad?

EL TREN

2009-01-14T06:56:00.000-08:00

Dos ferrocarriles se encuentran frente a frente en una vía. El tren de la izquierda tiene 1 vagón y el de la derecha 2. Sólo disponen para maniobrar de una pequeña vía lateral en la que cabe o una locomotora o un vagón. Los vagones se pueden enganchar por los dos lados y las locomotoras sólo los pueden enganchar estirando. ¿Cómo podrán cruzarse los trenes y continuar su camino?

CUBO TALLADO

2009-01-11T03:35:00.000-08:00

En un cubo de 4 centímetros de arista cortamos las tres que concurren en un vértice de forma que la sección sea un triángulo equilátero. Esta operación la repetimos en el resto de vértices, del tal modo que el cuerpo que nos quede tenga todas sus aristas iguales, es decir, esté formado por ocho triángulos equiláteros y por seis hexágonos regulares cuyos lados tengan todos la misma longitud.

¿A qué distancia del vértice del cubo hemos de cortar la arista para obtener este nuevo cuerpo?

MATEMAGIA

2009-01-10T03:54:00.000-08:00

Escribe un número de tres cifras distintas, el que tu quieras y realiza las operaciones siguientes:

Debajo de él escribir el mismo número pero con sus cifras colocadas en orden inverso.
Realizar la resta de dichos números, el mayor menos el menor.
Volver a escribir debajo el mismo número obtenido de la resta, pero con las cifras colocadas de nuevo en orden inverso.
Sumar estos dos números.

¿Verdad que el resultado es 1089? Explica por qué.
¿Que ocurre si las cifras del número elegido no son distintas?

CICLISTA PUNTUAL

2009-01-07T14:05:00.000-08:00

Un ciclista va pedaleando tranquilamente a 10 km/h. "He de ir más rápido - piensa-. A esta velocidad llegaría con una hora de retraso". Decide ir a 15 km/h, pero, se da cuenta de que con esta velocidad llegará con una hora de adelanto.

¿A qué velocidad debe marchar si quiere llegar a la cita a la hora en punto?

EL TELÉFONO DE PILI

2009-01-05T05:31:00.000-08:00

Ana recuerda el teléfono de su prima Pili (de seis cifras) porque si le pone el 1 del comienzo al final y deja el resto de números en el mismo orden, el número queda automáticamente multiplicado por 3.

¿Cuál es el número de Pili?

UN TRAPECIO CON PROBLEMAS

2009-01-03T11:58:00.000-08:00

En un trapecio las bases miden 44 y 16 cm. y los otros dos lados, 17 y 25 cm.

¿Cuál será su superficie?

VELOCIDAD MEDIA

2009-01-01T14:56:00.000-08:00

Un coche realiza el trayecto de ida de un viaje a 60 Km/h y regresa por el mismo camino a 40 km/h, ¿cuál fue la velocidad media del viaje?

EL RECONOCIMIENTO

2009-01-01T14:10:00.000-08:00

Cuatro hombres - Alejandro, Benigno, Cosme y Dositeo - están situados en fila y uno de los hombres es a la vez rubio y elegante y no tiene cicatrices:

Solo dos de ellos tienen cicatrices.
Los dos hombres que no son rubios están situados al lado de Alejandro.
Benigno es el único que se encuentra junto a un hombre elegante.
Cosme es el único que no se encuentra junto a un hombre que tiene cicatrices.

¿Quién es el hombre rubio, elegante y sin cicatrices?

BALONCESTO

2008-12-27T11:26:00.000-08:00

Si una pelota de baloncesto pesa 1/2 kilo más la mitad de su propio peso, ¿cuánto pesa?

1999

2008-12-26T02:57:00.000-08:00

El último año del siglo XX tuvo algo de especial... existen valores, a y b, tales que 1999=a² - b². Encuentra tu el valor de a² + b².

TRIÁNGULO DE DISCOS

2008-12-26T02:38:00.000-08:00

Colocamos 15 discos según el diagrama de la figura. Sabiendo que el radio de cada disco es de 2 cm. ¿Qué longitud tiene el perímetro exterior de la figura?

UN NÚMERO ESCONDIDO

2008-12-21T14:55:00.000-08:00

¿Qué número es el que completa la tabla?

CHULETAS A LA PLANCHA

2008-12-21T14:51:00.000-08:00

Queremos asar a la plancha tres chuletas. Solo caben dos cada vez en la plancha y cada tanda tarda quince minutos en hacerse por cada lado. ¿Cuál es el mínimo tiempo que se puede tardar en hacer las tres chuletas?

LA HUERTA DEL GRANJERO

2008-12-17T04:58:00.000-08:00

Un granjero tiene un huerta en forma de cuadrado, el lado del cuadrado mide 8 metros. Ha dividido su interior en tres zonas, tal y como se muestra en la figura. Sabiendo que el punto E coincide con el punto medio del segmento AD y que CF es perpendicular al segmento BE. ¿Cuál es el área del cuadrilátero CDEF?

UNA SALIDA CON DOS PUERTAS.

2008-12-15T00:59:00.000-08:00

El esquema representa uno de los controles de salida de unos grandes almacenes, el cual desemboca en dos puertas A y B. La gente accede a ellas aleatoriamente. Si en un día han accedido a ese control 750 personas, ¿cuántas habrán salido por cada una de las puertas?

LAS PALOMAS Y EL GAVILÁN

2008-12-14T09:41:00.000-08:00

Un gavilán se cruza con lo que parece un centenar de palomas, pero una le dice: “No somos cien. Si fuésemos las que somos, más tantas como las que somos, más la mitad de las que somos, más la mitad de la mitad de las que somos, en ese caso, contigo, gavilán, seríamos 100”.

¿Cuántas palomas volaban en la bandada?

LAS PÁGINAS DE UN LIBRO

2008-12-11T02:53:00.000-08:00

Han hecho falta 4221 caracteres para numerar las páginas de un libro.

¿Cuántas páginas tiene?

LA PARCELA

2008-12-09T01:52:00.000-08:00

Maria es propietaria de un terrenito con la forma que se ve en la figura. Este terreno posee la propiedad de que si medimos su perímetro en km y su área en km², las dos medidas están representadas por el mismo número.

¿Cuál es el perímetro del terrenito?